Gourand Shading
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原理
原来的渲染方法中，利用三角形面的法向量计算光照强度，所以每个面上所有点的光照强度相同。
Gourand shading 先计算顶点的法向量，再计算顶点的光照强度，插值得到每个像素的强度。
其中，顶点的法向量定义为：考虑所有包含该顶点的三角形，以三角形面积为权值，顶点的法向量为三角形法向量的加权平均。
具体步骤：
-
大小为model->nverts()的vector<vec3>用于存储顶点法向量
-
遍历每个三角形，计算单位化的法向量和面积。再遍历每个顶点，获取顶点编号，加在 vector 相应位置。
-
对 vector 中每个顶点法向量单位化
实现
新增calc_vertex_normal函数，返回所有顶点的法向量：
| C++ |
|---|
| // 计算每个顶点的法向量
vector<vec3> calc_vertex_normal(Model* model) {
vector<vec3> vertex_normals(model->nverts(), vec3{0, 0, 0});
// 遍历三角形累加分量
for (int i = 0; i < model->nfaces(); i++) {
// 提取三角形顶点坐标
vec3 v[3];
for (int j = 0; j < 3; j++) {
v[j] = model->vert(i, j);
}
// 计算三角形法向量和权重
vec3 n = cross(v[2] - v[0], v[1] - v[0]);
float area = norm(n) / 2.;
n = normalized(n);
// 给三个顶点法向量加分量
for (int j = 0; j < 3; j++) {
int vertex_idx = model->index(i, j);
vertex_normals[vertex_idx] = vertex_normals[vertex_idx] + n * area;
}
}
// 顶点法向量标准化
for (auto& n : vertex_normals) {
n = normalized(n);
}
return vertex_normals;
}
|
main中，在遍历顶点时计算顶点的光照强度，修改渲染的条件：
| C++ |
|---|
| // 遍历三角形处理
TGAImage image(width, height, TGAImage::RGB);
for (int i = 0; i < model->nfaces(); i++) {
vec3 screen_coords[3];
vec3 world_coords[3];
float intensities[3];
for (int j = 0; j < 3; j++) {
vec3 v0 = model->vert(i, j);
world_coords[j] = v0;
vec4 v4 = pt2homo(v0);
vec4 proj = Viewport * MVP * v4;
proj = proj / proj[3];
screen_coords[j] = homo2pt(proj);
// 计算光照强度
int vertex_idx = model->index(i, j);
vec3 n = vertex_normals[vertex_idx];
intensities[j] = max(0., n * light_dir);
}
// // 用叉乘计算法向量并单位化
// vec3 n = cross(world_coords[2] - world_coords[0],
// world_coords[1] - world_coords[0]);
// vec3 unit_n = normalized(n);
// 至少一个顶点朝向光源，则渲染
if (intensities[0] > 0 || intensities[1] > 0 || intensities[2] > 0) {
vec2 uvs[3];
for (int j = 0; j < 3; j++) {
uvs[j] = model->uv(i, j);
}
triangle5(screen_coords, uvs, image, zbuffer, model, intensities);
}
}
|
画三角形时传入三个顶点的强度float* intensities，遍历像素时插值得到每个像素的强度：
| C++ |
|---|
| // 遍历包围盒中的点
for (int x = bboxmin.x; x <= bboxmax.x; x++) {
for (int y = bboxmin.y; y <= bboxmax.y; y++) {
vec3 p = {static_cast<float>(x), static_cast<float>(y), 0.};
vec2 uvp = {0., 0.};
vec3 bc = barycentric(pts, p);
if (bc.x < 0 || bc.y < 0 || bc.z < 0)
continue;
// 计算zbuffer,纹理坐标和每个像素的光照强度
float z = 0.;
float pixel_intensity = 0.;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
z += pts[i].z * bc[i];
uvp[0] += uvs[i][0] * bc[i];
uvp[1] += uvs[i][1] * bc[i];
pixel_intensity += intensities[i] * bc[i];
}
if (z < zbuffer[static_cast<int>(x + y * width)]) {
zbuffer[static_cast<int>(x + y * width)] = z;
int tex_x = min(int(uvp.x * model->diffuse().width()),
model->diffuse().width() - 1);
int tex_y = min(int(uvp.y * model->diffuse().height()),
model->diffuse().height() - 1);
TGAColor color = model->diffuse().get(tex_x, tex_y);
unsigned char r = color[2] * pixel_intensity;
unsigned char g = color[1] * pixel_intensity;
unsigned char b = color[0] * pixel_intensity;
image.set(x, y, TGAColor{r, g, b});
}
}
}
|
结果:
（逻辑上只有顶点法向量计算不同，渲染结果和上一次差不多）
如何获得顶点的索引？
.obj文件中，所有顶点依次存储在
facet_vrt中，但facet_vrt是私有属性，故在Model中定义方法：可用
int idx=model->index(i,j);得到第i个面第j个顶点的索引