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Taichi简介

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注意

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结合Solar System.py用到的Taichi相关内容

这个代码是一个使用Taichi框架实现的N体引力系统模拟程序。让我详细讲解其中用到的Taichi知识点：

1. Taichi初始化

Python
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ti.init(ti.gpu)  # ti.cpu / ti.gpu
- ti.init() 用于初始化Taichi运行时环境 - 参数可以选择 ti.gpu（GPU加速）或 ti.cpu（CPU运行）

2. Taichi数据结构

Field（场）

Python
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mass = ti.field(ti.f32, N)                    # 标量场
pos = ti.Vector.field(2, ti.f32, N)           # 2D向量场  
vel = ti.Vector.field(2, ti.f32, N)           # 2D向量场
force = ti.Vector.field(2, ti.f32, N)         # 2D向量场
history = ti.Vector.field(2, ti.f32, shape=(N, MAX_HISTORY))  # 多维向量场
  • 标量场：ti.field(数据类型, 形状) - 存储单个数值
  • 向量场：ti.Vector.field(维度, 数据类型, 形状) - 存储向量数据
  • 数据类型：ti.f32（32位浮点）、ti.i32（32位整数）等
  • 形状参数：可以是单个数字或tuple，定义field的维度

数据传输

Python
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mass.from_numpy(mass_np)    # 从numpy数组复制数据到Taichi field
pos.to_numpy()              # 将Taichi field数据复制到numpy数组

3. Taichi核函数（Kernel）

@ti.kernel装饰器

所有用@ti.kernel装饰的函数都会被编译成高性能的并行代码：

Python
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@ti.kernel
def clear_force():
    for i in range(N):
        force[i] = ti.Vector([0.0, 0.0])

核函数特点

  • 并行执行：for循环会自动并行化
  • 类型注解：返回值需要类型注解，如 -> ti.f32
  • 参数类型：外部数组需要用 ti.types.ndarray() 注解
Python
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@ti.kernel
def copy_history_to_numpy(traj_np: ti.types.ndarray()):
    # 处理外部numpy数组

4. 并行计算模式

自动并行化

Python
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@ti.kernel
def compute_force():
    for i in range(N):                    # 外层循环并行化
        for j in range(i + 1, N):         # 内层循环串行
            # 计算引力...
  • 最外层的range循环会被自动并行化
  • 嵌套循环保持串行，确保计算正确性

向量操作

Python
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dist = pos[i] - pos[j]              # 向量减法
radius = dist.norm()                # 向量模长
f = G * mass[i] * mass[j] / (radius ** 3) * dist  # 向量标量运算

Taichi内置了丰富的向量运算操作。

5. 内存访问模式

高效的内存访问

Python
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@ti.kernel
def update_semi_implicit_euler():
    for i in range(N):
        vel[i] += force[i] / mass[i] * dt    # 直接访问field元素
        pos[i] += vel[i] * dt
  • 直接通过索引访问field元素
  • Taichi会优化内存访问模式

6. 数据类型系统

Python
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history_idx = ti.field(ti.i32, shape=N)     # 32位整数
mass = ti.field(ti.f32, N)                  # 32位浮点

常用数据类型： - ti.i32, ti.i64：整数类型 - ti.f32, ti.f64：浮点类型

7. 与外部库的集成

与GUI系统集成

Python
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gui = ti.GUI('N-body problem', (1024, 1024))
gui.circles(pos.to_numpy(), color=0xffffff, radius=planet_radius)

Taichi提供了简单的GUI系统用于可视化。

8. 性能优化技巧

数值稳定性

Python
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radius = dist.norm() + 1e-6    # 避免除零错误

循环展开和向量化

Taichi编译器会自动进行各种优化，包括循环展开、向量化等。

核心优势

  1. 简单易用：Python语法，但性能接近C++
  2. 自动并行：无需手动管理线程
  3. 跨平台：同样的代码可在CPU/GPU上运行
  4. 内存高效：优化的内存布局和访问模式

这个N体模拟展示了Taichi在科学计算中的强大能力，通过简洁的代码实现了高性能的物理模拟。